2016年のスレに一部数学あったわ。
1.
不等式x^2+(a+2)x+a^2-7<0を満たす実数xが存在するような定数aの値の範囲は[　　]である。
2.
aはa>1を満たす定数とする。
y=x^2-(1/4)をx軸方向へa,y軸方向へ-4aだけ平行移動すると放物線y=f(x)に一致する。
2次不等式f(x)<0の解が-1<x<bとなるとき、a=[　　],b=[　　]である。
3.
x=(1/ルート2)+(1/ルート3),y=(1/ルート2)-(1/ルート3)とする。
このときx+y=[　　],x^3+y^3=[　　],(x/y)+(y/x)=[　　]である。
4.
aは負の定数とする。
連立不等式2x+3<x+7,ax+2<x+2aを満たす正の整数xはx=[　　]である。

5.
0°≦θ≦180°のとき、関数y=sin^2(θ)+cosθの最大値は[　　]、最小値は[　　]である。
6.
角BAC=75°,角ABC=60°,AB=ルート2である三角形ABCがある。
AC=[　　]であり、三角形ABCの外接円の半径は[　　]である。
7.
AB=3,BC=7,CA=5である三角形ABCがある。
角BAC=[　　]であり、角BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、AD=[　　]である。
8.
4つの球a,b,c,dを4つの箱A,B,C,Dに入れる。
(1)空の箱がないような入れ方は[　　]通りある。
(2)空の箱がちょうど2個となるような入れ方は[　　]通りある。
9.
6個の赤球と4個の白球の合計10個の球が袋に入っている。
個の袋から同時に3個の球を取り出す。
(1)取り出す3個の球がすべて赤球である確率は[　　]である。
(2)取り出す3個の球のうち少なくとも1個が赤球である確率は[　　]である。


10.
4枚のコインを同時に投げるとき、表の枚数がk(k=0
(1)p1=[　　],p2=[　　]である。
(2)表の枚数kに対してX=k^2とする。
Xの期待値は[　　]である。
11.
AB=4,BC=5,CA=3である三角形ABCがある。
辺ABの中点をDとし、3点A,C,Dを通る円と直線BCの交点のうち、Cでない点をEとする。
CD=[　　],BE=[　　],DE=[　　]である。

1A終了


1.方程式(2x^2)-4x+1=0の2つの解をα,βとすると、(1/α^2)+(1/β^2)=[　　]である。
2.整式f(x)=(x^3)-(ax^2)+x+b(a,bは定数)がx-2で割ると割り切れ、x-1で割ると4余る。
このときa=[　　],b=[　　]であり、f(x)=0の解はx=2,[　　],[　　]である。
3.正の数x,yはxy=4を満たしながら変化する。
4x+yの最小値は[　　]であり、最小値を与えるx,yについてx+y=[　　]が成り立つ。
4.円C:(x^2)+(y^2)=4x-2と直線l:y=x+kについて、
(1)円Cにlが接するとき、k=[　　],[-4]である。
(2)k=[-4]のとき、接点の座標は([　　],[　　])である。
5.放物線y=(x^2)-3上の動点Pと定点A(1,0)を結ぶ線分の中点をMとするとき、Mの軌跡の方程式は、y=[　　]である。