全実数xについてf''(x)＞0が成り立つとする。

(1)
0≦a＜b≦1なる実数a,bをとったときa＜x＜bにおいて次の不等式が成り立つことを示せ。
f'(a)(x-a)+f(a)＜f(x)＜[{f(b)-f(a)}/(b-a)](x-a)+f(a)

(2)
nは自然数とする。
f(x)の0から1に渡っての積分I=∫[x:0→1]f(x)dx
と
S[n]=(1/n)Σ[k:0→n-1]f(k/n)
を用いて
e[n]=I-S[n]とする。
lim[n→∞]ne[n]を求めよ。

これの解き方教えて