すいません。
聞き方が悪かったようです。

ググったらモデムの故障はアラームランプが点いているかどうかで判断できるそうですが、
点いてなくても故障の可能性はあるでしょうか？　ということです。
もし故障の可能性がなければ、原因はモデム以外ということになりますので。

実際にアラームランプは点かなかったけど故障だったという経験をお持ちの方はいませんか？