セキュリティ関連で制限掛かってるようにも思えるけど
BBユニットにPCを直接有線LAN接続したり（手持ちのルーターを使わない）
NTTフレッツのセキュリティソフト使っているなら解約してみては？

NTT東日本管轄でひかり電話利用中でタイプ1になっているならタイプ2に変更してもらう

既にBBユニットを交換済みなので関係ないと思うけど
IPv6高速ハイブリッドを無効にして、有効（再契約）にしてみる。
※BBユニット2.2を使っている場合はBBユニットを交換しないと
　　PPPoE接続に戻せない（IPv6高速ハイブリッドを無効に出来ない）。

これらで解決出ないなら特殊事例っぽいし
原因が特定出来ない環境（自分）を呪ってYahooを解約したほうがいい