>スピード違反は記録されない。

赤切符切られ、交通簡易裁判所で「罰金刑」なら、記録されるよ
ただし、罰金刑は教員免許の欠格条項にはならないから、通常はスルーされるだけ

ただし、教育委員会あるいは自治体の職員条例や服務規程で、「触法行為で、処罰された場合は報告すること」と義務を課しているところでは、きちんと報告しなかった場合は、処分の対象となるよ。
自分の自治体の含み規定を確認することだね。