>>549さん
確かに公立の非常勤には関係ないですが、その根拠は空白の数日ではなく、
労働契約法に公務員には適用しないと明記してあるからです。
逆に私立で空白の数日があったとしても、この法律は『通算５年』なので、
再来年には無期契約に転換する権利が生まれるはず。

ところで、私は東京都と埼玉県の公立高校の非常勤の経験がありますが、
両県とも辞令は4月1日から翌年の3月31日でした。
空白の数日を設定している自治体は現在あるのですか？それとも校種や任用形態で違うのかな？