私立うけるっていってもエントリー受付は６，７月くらいでおわってるんじゃないの？

私立は大学附属とかをのぞいで中小企業みたいなところなのと
各学校ごとに募集をかけるから
エントリーしても次年度に誰かがやめて枠があく場合しか専任の可能性はないよ
落ちてる可能性があるならバイトなどを考えるほうがいいような

まあ非常勤講師ならいまからでも十分エントリーできるよ