公立で専任になってそこである程度業績残してからの私学の公募ならF欄出身でも可能性あり。
F欄でいきなりいいとこの私学出したら書類選考でアウト
公立は学歴見ずに点数と面接で採用だからまずは公立入ってから私学目指せば良い。
実際にそういう経歴の教員もいる。