先生の給料には、あらかじめ残業代は入っているのですよ
（民間の営業職なども同じ）
それに、県の公務員の待遇だから、民間の塾の先生たちよりも既にはるかに厚遇なのです。
しかし、塾の講師たちに比べて、勉強を教えるレベルは低いので、せめて部活顧問などの仕事でもやって、生徒の面倒を見てもらおうという世論があるから、今のかたちになっているわけですね。