>そもそも、公平・公正に募集が行われ採用されています。何の不正もありません。

この部分も誤りです。
過去、大分県、大阪府で教員試験に関して贈収賄事件で摘発されています。
また、沖縄県でも口利き疑惑で副知事が辞職しています。

「何の不正もありません」とは到底言えない状況ですね。