少し特殊な質問になりますが、書き込みます。
質問は「児童自立支援施設に行った場合、卒業した学校を変更できますか？」

卒業した学校を変更できる訳がないじゃないか、という指摘はごもっともです。
東京都を例にしますと、誠明学園では施設の中に小学校や中学校があります。
青梅市立東小学校・青梅市立東中学校という学校で、一般の学区から入学することはできません。

その場合、児童自立支援施設に入所すると卒業した学校名で、
過去に不良行為や触法行為をしていたことがバレてしまいます。
そこで施設の学校から、一般の小学校・中学校を卒業したことに変更できますか？
一般の小中学校とは、〇〇市立第一小学校・中学校という一般の学区から通学する学校です。