Ｆランでも、本当に首席の成績ならばきちんと公務員試験の勉強すれば受かるんじゃないのか？
そりゃ、国家公務員総合職（旧1種のキャリア採用）なら、学閥・人脈云々も考慮されるのだろうが、中堅職員採用の一般職なら実力があれば大丈夫でしょ。
Ｆラン大というだけで面接で撥ねられることは無いでしょ、民間ならありえるでしょうけど