あぁ、なるほど。なら理由は簡単。
モアレが出るのは、アミの角度と紗の角度のからみ方の問題。
メッシュ数は関係ない(厳密には関係あるけど)。
悪いけど、基本中の基本なんで理解してないとは思わなんだ...

モアレの出ない角度で紗を張らないといけないので
業者さんに頼むのが正解。