改正法を見てみたけれど第一種への罰則強化が主で
ボランティア団体である第二種動物取扱業者にはあまり関係が無いな

ただし繰り返し譲渡を行い
譲渡費用や寄付等の名目がなんであれ
実費以上の利益を得ている場合は営利目的の業であるので
第一種登録が必要
登録要件を満たして登録する必要がある

(1)事業所及び飼養施設に係る土地及び施設に関して、事業の実施に必要な権原を有している。
(2)事業所ごとに、一名以上の常勤の職員が当該事業所に専属の動物取扱責任者として配属させる。
(3)事業所ごとに、顧客に対し適正な動物の飼養及び保管方法等を説明し、又は動物を取り扱う職員を設置する。(動物取扱責任者が兼ねてもよい。)
(4)事業所以外の場所において、顧客に対し適正な動物の飼養及び保管方法等を説明し、
又は動物を取り扱う職員を設置する。(動物取扱責任者が兼ねてもよい。)
(5)動物の適正な取扱のために必要な飼養施設を有し、又は営業の開始までに設置する見込み がある。

https://www.city.saitama.jp/008/004/003/newsfromawmcenter/newstogeneralpublic/p063449.html
第一種動物取扱業者として登録していない方が、動物を譲ったり、貸したり、預かったりする際に、何らかの対価(金品に限りません。)を得ると、
動物愛護管理法違反(無登録営業)として100万円以下の罰金に処せられる可能性があります。
法第46条
次の各号のいずれかに該当する者は、100万円以下の罰金に処する。
 1 第10条第1項の規定に違反して登録を受けないで第一種動物取扱業を営んだ者