甘噛はやめさせた方がいいよ。2ヶ月で歯が痒いってことはないので・・・
歯が痒くなるのは5ヶ月過ぎたあたりの乳歯が取れて新しい歯が下からメリメリって盛り上がってくるときです。

甘噛する理由は色々あるけど、基本的には犬の本性の捕食行為が原因。
手をおもちゃだと思ってたり、飼い主の手を噛んで、どの辺りまで強く噛んでも怒られないか試してる場合もある。

いずれにせよ、甘噛はだんだん本気噛みに発展していきますよ。そのまま放置しておいて成熟したら止めるってことはないみたいです。
やめさせる方法は、普段からしつけの時に手からトリーツをあげる習慣をつけて、手はおもちゃじゃなくて、トリーツが出て来る場所だって理解させてあげたり
噛まれたときに、大げさに痛がったり、しかることができるなら声でダメっていうことを教えたりする必要があります。

やり方わからないなら、ぜひパピーのしつけ教室行くことをオススメします。
ネットの情報だけだとしつけってなかなかうまくいかないのでプロに見てもらった方がいいですよ。