ネギ類への感受性は、ものすごーーーーく個体差で幅があるようなのでアレなんですが
うちはまな板と包丁はザーッと水洗いするだけ、鍋と食器はもともと別です。（16kgの犬です）
ネギ類の煮汁がまじるとかでない限り大丈夫かと。。皆さんどうしてるんだろう。
どうなのかなと思って下のサイトを見ていたら、本当かわかりませんが獣医さんの話で

＞外来種の犬では低カリウム赤血球の個体が多く、日本犬では高カリウム赤血球の犬が多いそうです。
＞カリウムの多い血液型の犬ではタマネギ中毒が発生しやすいと自治医大の先生が言われていました。
みたいな話が。
確かに外国のフードやサプリにはニンニクが使われていたりします。

>>794さんのわんこさんは小型犬ですか？だとすると小さなことでも影響が出るから、気をつかいますね。

http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Icho/9285/Pages/Chapter3/special02.htm