病院の検査技師の指示に従ってくださいとしか言い様がない
というのは、本当に病院によって違うから

Tシャツ1枚分の厚さを「たいした影響はない」と考えて「着ててよいですよ」
もあるし、「やはり脱いだ方がその分障害物がなくなりますので脱いでください」
もあり得る