押さないと捻らないは別の問題ですね
押さないというのは押そうとしてかけると力任せになって相手に察知されます
捻らないのは武道では捻る動きを嫌います。これは姿勢の強さを出せないので
腰を上げない、上体を傾けないのも同様の理由かと