根本的なミスをやらかしていました。
無事iTunes内にappの項目が出てライブラリにもデバイスのapp項目にも表示が出ました。

ただ、いくつかのアプリは表示に出ていないようです。
新しく購入したiPhoneの状態を見るに、Storeで取り扱っているかどうかは関係なさそうです。
最初と質問が変わってしまうのですが、iTunes内のライブラリ内App項目に現在のiPhoneに入っているアプリを入れるにはどうすれば良いのでしょうか？