もう一回整理しとくが、

フットボールの訳語は「蹴球」。アメリカンは「米式」。

この2つを組み合わさったのが「アメリカンフットボール」、つまり、「米式蹴球」。

この程度のことが理解できないようではかなりやばいと思うが。