日本語でしっかり調べればわかるが、

フットボール(サッカー)＝蹴球orア式蹴球
アメリカンフットボール＝米式蹴球or鎧球

フットボール(サッカー)にはいかなる呼び方でも蹴球、つまり「フットボール」がつく。
しかしアメフトは、「蹴球」がつかない呼び方が存在するだけでなく、単に蹴球(フットボール)と言っただけではアメフトを意味しない。

やはりアメフトは「アメ」フトであり、決して「フットボール」ではない。アメフト、アメラグ、アメリカン、米式蹴球、鎧球。このいずれかで呼ぶのが正しい。

と言うわけで私は鎧球を押す。