調べてみた

許可：禁止されていることを解除すること（例えば風俗）
認可：私人がする契約などの法律行為を補充して、効力を与えること（例えば鉄道事業）
承認：事実の存在を肯定すること
登録：役所の帳簿に記載されること（例えば自動車）←登録された証としてナンバープレートが交付される
届出：返事がない申込書（例えば出生届）←対義語のようなものが「申請」で許可などの返事がある