裁判で証拠となる事柄が「恥ずかしいこと」であった場合、相手側にも公開しないといけないのでしょうか？

たとえば、会社の同僚と旅行した時に起きた事件で、裁判官が「なぜみんなと温泉にはいらなかったのか？」

それに対する回答が「大きなイボ痔があって、それを知られたくなかったから」だった場合、相手側にも公開する形で答えなくてはならないのでしょうか？

仮にＡ子が嫁入り前で社内男性からも憧れの存在であったら、「あのＡ子ってイボ痔なんだって」と噂が広まり会社に居たたまれなくなる状況も予想されます。

このような、個人的に非常に羞恥を感じる事柄であったら、どのようにして裁判官に納得してもらうべきですか？

ご教示、お願いいたします。