定式化

物体が受ける浮力は、その物体と同じ体積の（周囲の）流体に作用する重力に等しい。すなわち以下のようになる。

F b = ρ f V g F_b = \rho_f Vg
Fb ：浮力（N, kg·m/s²）
ρf ：流体の密度（kg/m³）
V ：物体の体積（m³）
g ：重力加速度（m/s²）

この式の厳密な導出には発散定理を用いる。

さらに、物体の密度が ρs であるとすると、物体にはたらく重力と浮力との合力は（上向きを正として）、

F = ( ρ f − ρ s ) V g F = (\rho_f-\rho_s) Vg

となる。したがって

物体が流体より軽い（ρs < ρf ）とき、F > 0 、すなわち物体は浮く
物体が流体より重い（ρs > ρf ）とき、F < 0 、すなわち物体は沈む

ことが分かる。