そもそも天皇家出身者が名乗る姓が源氏と平氏なわけよ

親王の場合は親王別家というのを立てて独立する

その場合に平姓を名乗る

源氏の場合は別家は立ててない段階で名乗るのが源姓

どちらも昔なら京都に居て朝廷に出仕しているときだけ名乗れる姓な

朝廷から離れたら源姓足利氏とか平姓相馬氏みたいに苗字を名乗らなければならない

苗字を持つ前に一代限りの名乗りをする場合に名乗るのが冠者号

ここまでが皇族関係者らのルール

家臣らの場合は天皇の命令により朝臣号を名乗れって決まってるからな