>>575
話をまとめると、

・パソコンAとパソコンBがある。距離が遠いBだけが不調である。
・Bは以前正常に使えたが、現在では不安定で速度も出ない。
・中継機を導入して改善した？が、速度は遅い。
・中継機とBは近距離でないと繋がらない。
・中継機とBを有線接続しても変化なし。

ということは、
原因はパソコンBの故障である可能性が高いのかな。
パソコンそのものと言うより、内蔵の無線LAN機器のトラブル。例えば内部でアンテナ線が抜けたとか。

面倒なのは、親機の故障の線も捨てきれないということなんだよね。
10年以上前ということなら故障も十分あり得るし。

今のところ思いつく解決策は、
・このパソコンは新しく買ったということなので、メーカー保証が残ってるなら診てもらう。
・USB外付けの無線機器（1000円以下で買える）などを付けて試してみる。
・その上で電波強度が足りないなら中継機を挟む。

パソコン側の問題でなかった場合は、
・新しい無線親機（安いものなら3000円前後から）に変える。
・その上で電波強度が足りないなら中継機を挟む。