まずは日本年金機構から「事後重症」の申請書類だけをもらってきます。

手帳申請する時に医師に書いてもらうデータがありましたよね？
それを年金機構からもらった申請書に、医師にもまた書いてもらって、年金機構に出すだけです。
11月に申請したら12月からもらえますよ。
12月に申請したら1月から、と申請が遅れればどんどん後ろ倒しに遅れます。