【質問】
オリンピックの場合は、日本という国の代表として出場するから、団体競技も個人競技も、出場資格は日本国籍を持っている人となるよね

それに対して、日本国内で行う体操競技大会の場合は、団体競技に出たければ、どこかのクラブ（チーム）に所属してないと出場できないのは理解できるとして

もし個人競技だけに出場することが許されるなら、どこのクラブにも所属してなくても出場できるのか？それともどこかに所属してないといけないのか？

【回答】
オリンピック選考会になるだろう全日本大会やNHK杯に出る選手は
他の大会で上位入賞して参加資格を獲得する

クラブ選手権12位までとか(学生選手権が多い)
完全無所属だと全日本社会人で3位までかな

無所属でもチャレンジはもちろん可能