数学の時間でやるからといって学問としての数学の範疇だということにはなりません

それはそうとなぜという問いかけは何をやるにしても大事です。
数学に限りません。

いい問題というのは解けたときどの定理をつかったかがはっきりしていて
なるべく無駄な問題設定のないような問題のことでしょう。
簡単な問題の場合、計算練習でどの公式を使うかがはっきりしている問題。
むずかしいときも、証明の過程等、どれを使ったかはっきりしている問題。

学習は全体的な見通しがあったほうが効率がいいので、
なんのための問題か、どういう問題か
というのが解いた後はっきり味わえるものがいいとおもいます