ここまでの前提条件
・初心者でも簡単にバックアップ「イメージ」を生成できる方法がいい
　(つまり質問者は初心者である可能性大　まさかFedoraとか使ってないよな　初心者なのに)
・出来ればシステムが稼働した状態で実施したい

初心者なんだからシステムパーティションのファイルシステムはext4か？
もしそうならdumpを活用かね
sudo dump af イメージファイル /
dumpが入ってなかったら入れる　他のファイルシステムだったらしらんと言うかそいつは初心者じゃない可能性が高い