なんとなく分かってきました。

例えば、回線切れてる状態から接続する(ルータの電源をオフからオンにするして接続する)と
ISPに通信がいって、
そこでISPのなんかしらの機器でランダムにグローバルIPが割り当てられて、
ISP側ではMACアドレスとグローバIPの対照表みたいなのが作られて
ルータでは、ISPから割り当てられたグローバルIPの情報がおくられて、参照表みたいなのがつくられるって感じでしょうか?