[[ $a = $b ]]

$a はただの文字列として扱われるが、$b はパターンマッチング処理されることに注意

単なる文字列比較をしたい場合は
[[ $a = "$b" ]] または [[ "$a" = "$b" ]]


なお、[ ] と違って [[ ]] は $a を "" で囲む必要はない。