大宮中央高等学校 Part6 [無断転載禁止]©2ch.net

[1 名無しさん＠お腹いっぱい。 2016/05/22(日) 16:46:31.40 ID:ukPNLjS90]

ここは大宮中央高等学校について語り合うスレッドです。

■前スレ
大宮中央高等学校　Part3
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大宮中央高等学校 Part4
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大宮中央高等学校 Part5
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大宮中央高等学校 Part2
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大宮中央高等学校 PART1
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■公式HP
http://www.ohmiyachuo-h.spec.ed.jp/

■外部掲示板（非公式）
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/tsushinhigh/1304347375/

[952 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 10:59:27.90 ID:M+obDT2Y0]

簡約律
ap≡a⇒a(p-1)≡1
(a.p)=1の時

[953 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 12:54:03.37 ID:M+obDT2Y0]

7x=9 mod31
729×7x=729×9=1814×1
=147=103×14=19

[954 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:11:15.12 ID:M+obDT2Y0]

11235
f(1)=12≡2 mod 5
x4+x3+2x2+3x+5
(x-1)(x3+2x2+4x+7)+12≡2
1242、2
1241、0

(2x+1)(3x3+4x2+4x+2)+3
35455

(2x+1)(3x4+5x3+4x2+5x+5)
これ以外はうまく行かない

ax8+bx7+cx6
2a=0、2b+a=0、2c+b=0
a=3, 0、a=3、2b+3=0不可能

[955 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:11:42.60 ID:M+obDT2Y0]

互いに素なものを規約剰余類という

[956 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:14:36.96 ID:M+obDT2Y0]

規約剰余系⊂完全剰余系

[957 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:19:22.04 ID:M+obDT2Y0]

規約剰余類の個数

[958 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:19:41.79 ID:M+obDT2Y0]

Euler関数

[959 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:20:28.65 ID:M+obDT2Y0]

1～n-1のうちnと互いに素なものの個数

[960 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:22:39.66 ID:M+obDT2Y0]

素数p、φ(p)=p-1

[961 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:22:54.54 ID:M+obDT2Y0]

φ(2)=1

[962 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:23:08.90 ID:M+obDT2Y0]

φ(3)=2

[963 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:23:28.17 ID:M+obDT2Y0]

φ(1)=1と定める

[964 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:44:59.14 ID:M+obDT2Y0]

Eulerの定理
(a, m)=1
aφ(m)≡=1、modm

[965 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:47:31.09 ID:M+obDT2Y0]

Fermatの小定理の証明と殆ど同じ

[966 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:49:53.68 ID:M+obDT2Y0]

1～p-1の代わりに規約剰余系を取るだけ。φ(m)
(a, m)=1が条件
mが素数という条件はない

[967 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 14:51:04.69 ID:M+obDT2Y0]

既約剰余系と、完全剰余系

[968 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 15:02:54.87 ID:M+obDT2Y0]

φ(pˢ)
1～pˢからp×1、…p×pˢ⁻¹のpˢ⁻¹個を引くと
pˢ-pˢ⁻¹

[969 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 15:04:28.96 ID:M+obDT2Y0]

(m, n)=1の時、乗法的
φ(mn)=φ(m)φ(n)

[970 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 16:20:28.42 ID:M+obDT2Y0]

R→m、S→n、T→mn
|T*|=|R*|×|S*|、t→(r, s)
(mn, k)=1 ⇔ (m, k)=1 ∧ (n, k)=1
f(t)=(r, s)、中国式剰余定理により存在と一意性
a=mx+b=ny+c
1～mnのうち、(a, b)が必ず1個ずつある。→全射、←全射、単射

[971 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:00:04.52 ID:M+obDT2Y0]

N、自然数、量と順序

[972 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:02:39.04 ID:M+obDT2Y0]

基数と順序数

[973 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:06:29.95 ID:M+obDT2Y0]

自然数

[974 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:06:50.67 ID:M+obDT2Y0]

正整数

[975 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:07:19.90 ID:M+obDT2Y0]

負整数

[976 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:07:48.37 ID:M+obDT2Y0]

非負整数

[977 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:17:54.33 ID:M+obDT2Y0]

有理整数環

[978 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:23:13.90 ID:M+obDT2Y0]

演算と順序

[979 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:33:18.19 ID:M+obDT2Y0]

最小値がある
整列性、整列集合

[980 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/18(日) 17:38:28.20 ID:M+obDT2Y0]

有界性

[981 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 13:17:07.12 ID:vOXsE2yW0]

α+2β 0 0 +α β β≥2 α+β β 0
α 2β 0

[982 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 13:56:38.26 ID:+guMieZ+0]

x>0、a∈R、並べ替え
f(x)=xᵃ…xᵃ

[983 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 15:03:14.05 ID:+guMieZ+0]

a+2b、00、abb、0 ≥a+b 0 b
+x(a)y(2b)

xa(xb-yb)(xb-zb)+ya(yb-xb)(yb-zb)
+za(zb-xb)(zb-yb)≥0
xxx、xyz、-xxy、-xxzとなる。

[984 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 15:05:20.21 ID:+guMieZ+0]

xa(xb-yb)(xb-zb)+ya(yb-xb)(yb-zb)
+za(zb-xb)(zb-yb)≥0
s(x-z)-t(y-z)
s≥tならば、t(x-y)≥0
大A+中B+小C

[985 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 15:17:24.36 ID:+guMieZ+0]

t≥sならばu≥t
t(y-x)(y-z)
+u(z-x)(z-y)=u(x-z)-t(x-y)
≥t(y-z)≥0
s≥t≥uまたはs≤t≤u
a(1-2)(1-3)+b(1-2)(3-2)+c(3-1)(3-2)
abcまたはcba→b(1-2)²、
b(3-2)²

[986 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 15:58:06.48 ID:+guMieZ+0]

x3+y3+z3+3xyz≥x2(y+z)+y2(z+z)+z2(x+y)

[987 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 16:04:44.98 ID:+guMieZ+0]

x(x-y)(x-z)+y(x-y)(z-y)+z(z-x)(z-y)

[988 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 16:31:02.89 ID:+guMieZ+0]

x2y+y2x+x2z+z2x+y2z+z2y
≥2√(xy)3+2√(xz)3+2√(yz)3
Surányiの不等式

[989 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 17:18:23.71 ID:+guMieZ+0]

∑n ak≤∑n bkなる。不等式

[990 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 18:27:27.73 ID:+guMieZ+0]

∑i ak≤∑ ibk 1≤i<nとする。

[991 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 18:33:18.82 ID:+guMieZ+0]

a³(s-a)+b³(s-b)+c³(s-c)≤abcs
a³(b+c-a)+b³(c+a-b)+c³(a+b-c)≤
abc(a+b+c)
これは、 a²(a-b)(a-c)≥0
不等式を適用する

[992 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 20:49:44.17 ID:+guMieZ+0]

27+(2+a²/bc)(2+b²/ca)(2+c²/ab)
≥6(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
27(abc)²+
(2bc+a²)(2ca+b²)(2ab+c²)>
6(a+b+c)(ab+bc+ca)abc

[993 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 20:50:24.71 ID:+guMieZ+0]

18項
27+8++1+1+1+1=18a²b²c²

[994 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:15:14.66 ID:+guMieZ+0]

反射律

[995 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:15:26.67 ID:+guMieZ+0]

推移律

[996 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:15:43.57 ID:+guMieZ+0]

対称律

[997 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:17:58.63 ID:+guMieZ+0]

同値関係

[998 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:20:58.50 ID:+guMieZ+0]

1+2、0、0 + 1、1、1
≥2(1+1、1、0)
むーあへつど

[999 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:24:27.57 ID:+guMieZ+0]

300、111 ≥ 2(210)

x³+y³+z³+3xyz≥x²(y+z)+y²(z+x)
+z²(x+y)
ミューアヘッド

[1000 名無しさん＠お腹いっぱい。 2024/02/19(月) 22:28:45.85 ID:+guMieZ+0]

α+2β 0 0 + α β β ≥ 2(α+β、β、0)
α=β=1とすると
300+111≥2×210
abb 0 0 +a b b≥ 2 × ab b 0