＞なにより学校なんて管理職いなくても機能してきた流れがあるのに

これは誤った考えというか、特定の左系の思想が入っていますよね
おおよそ、組織というものには名称は何であれ、リーダーと非リーダーが存在します。
それが職業分野では管理職となるだけです。その立場のものには権限が与えられますが、責任も付随します。
このあたりの区別があいまいのまま長年やってきたから、学校特に公立学校の現場が高配したといえるのではありませんか

もっと、学校現場でも職階をきちんと定めて上司と部下の関係をきちんと構築して、緊張感のある職場にするのが先決ではありませんか。