息継ぎの時に反対の手が下がるのは、ほとんどの場合、顔（頭）を上げようと下方向に手を掻いてるから
頭を水没させたまま口だけ水面に出せれば、下方向に手を掻く必要はない
練習法としては、片手伸ばしのサイドキックしながら、息継ぎをするドリルとか、気をつけ片手クロールの掻き手反対側呼吸ができるようになれば改善されるはず