グリップの下が盛り上がってるのは、夏場汗で滑ってラケットが抜けないようにでは？正しい事実は知りません。ですが、どの競技のラケットもバッドもグリップの下が盛り上ってますね！普段は気付かない所です。

写真からグリップの持ち方を拝見しましたが、テニスとバドミントンの握りは違います。バドミントンのラケットはテニスと比べ軽いので、そこまでの面固定は必要ありません。

またフォアとバックを変えしやすく、人差し指と親指の間に空間を持つのが主流と思います。他にも小指と薬指で握ると表現もありますね。私は中学軟式テニス、高校からバドミントン経験者でした。