厳しいとは存じますが、質問させてください。

【何についての質問】
遺失物横領についての質問です。

【登場人物整理】
私・他人A・買取業者

【いつ・何処で】
繁華街
1ヶ月ほど前

【何をされた・何をした】
腕時計(50万ほど)を繁華街の路上にて落としました。
警察に遺失物届を提出、時計の情報(シリアルナンバー等)をお伝えしたのですが、しばらく出てきませんでした。
悔しくてネットでも隈なく検索していたところ、1週間後にヤフーオークション上にてシリアルが完全一致するものを発見。
出品者はブランド品買取業者でした。
そこで警察に連絡、出品の停止を要請していただいたのですが、店頭にてもう売れてしまったとのこと。
何者かが(他人A)がその時計を拾い、買取業者へ売却した模様です。
買取業者は警察へ他人Aの情報を伝えてくれたようでして、Aへ電話にて連絡したところ、「拾ってはない〜、もらった〜」等供述してるとのこと(99%デマだと考えます)。

警察へ遺失物横領の罪で刑事告訴できないのかと申し出たのですが、立証できないので難しいとのこと。
あまり意味ないよと警察から釘を刺されていますが、近日中に被害届を出す予定です。
元凶は落とした自分にあるのですが、ここまで突き止めたのに戻ってこないのがとても悔しいです。
弁護士への依頼も考えたのですが、費用対効果を考えると賢明ではないかと思います。

【何をしたい】
他人Aから時計購入額相応の損害賠償をしてもらいたい。

厳しいとは思いますが、詳しい方、ご教授いただけないでしょうか?よろしくお願いします。