解決してるみたいだな。

>>363で合ってる。
祖父から父に相続したときに名義変更をしてない、もしくは忘れたというだけで
税務署から父に相続の納税通知がきたはずで払ったはず。

その時点で税務署としては名義はどうあれ父の物であると認識してるんで
それを息子に名義変更するということは「譲渡」するってことなので
息子には贈与税がくるよ。

普通になにもしないでそれやると贈与税の税率は高いから気を付けて。
あとは>>366の言った通りで、まあやるなら下調べするか税理士さんへGO。