【何についての質問】
お客さんから金銭を要求されている件についての質問です。

【登場人物整理】
私（飲食店店長）、お客さん。

【いつ・何処で】
２ヶ月半前から

【何をされた・何をした】
昨年、お客さんが別のお客様とぶつかり、飲み物が服についたという事がありました。
2ヶ月半前、「その件について話がしたい」と前者のお客さんが店に来、服のクリーニング代を要求されました。
お支払いする事はできない、と言うと、穏やかな態度で「10万円の服だったので、5万円出して頂ければいいんですよ」
と繰り返し、平行線に。後日にも電話をしてきたり、先日も店に来て同様の要求をし、服を見せてほしいと言っても「ない」と言います

今のところ例えば（5万円を払わなければ）「店に火をつけるぞ」「殴るぞ」的な脅しはなく、金銭要求のみ。支払う気はないです。
この客の態度や言葉は丁寧ですが、前科のある人（報道でも出ました）で恐怖心があります。今後も来ると思います。
その都度、店長の私が対応していますが、きりがないし、そのうち傷害事件等にならないかという怖さもあります。

【何をしたい】
現時点で金銭的被害は生じていませんが、このケースは恐喝や恐喝未遂などに当たりますか？
いま警察に被害届を出した場合、受理し、捜査してくれる可能性はあるでしょうか？宜しくお願いします。