どうしてもお墓を立ててあげたいのなら、動物のお墓をつくってもらえるお寺をさがしてそこに相談しなさい。
仏壇のこともそういうお寺で聞けば教えてくれますよ。
でも、お墓や仏壇は必ずしも必要なものでもありません。
他人に聞かなければわからない程度の信仰心なら、わざわざ作る必要ないですよ。
遺骨をどうしても身近に持っていたいというのでなければ、火葬したところで処分してもらう方がいいかもしれません。

お墓や仏壇がなくても、一緒に暮らした楽しい想い出を忘れないことが十分供養になりますよ。