教育基本法から男女共学規定文言が削除された今、私学と違い全国民に開かれて(私学よりも多額の)税金が投入される公立高校共学化の根拠は教育基本法と日本国憲法の両者

教育基本法4条の根拠は日本国憲法14条と26条で、旧・教育基本法と新・教育基本法で共学化について解釈の根拠をQ&Aで文部科学省サイトに記載されていた

教育基本法4条
すべて国民は、ひとしく、その能力に応じた教育を受ける機会を与えられなければならず、人種、信条、性別、社会的身分、経済的地位又は門地によって、教育上差別されない。

日本国憲法14条
すべて国民は、法の下に平等であつて、人種、信条、性別、社会的身分又は門地により、政治的、経済的又は社会的関係において、差別されない。

日本国憲法26条
すべて国民は、法律の定めるところにより、その能力に応じて、ひとしく教育を受ける権利を有する。