わかった！

冷蔵庫に食料を入れていたのは、未来からきた>>1。
未来からきた>>1は、過去の一番貧しかった時代の自分に援助のつもりで食料を差し入れていた。

Ａは、実は、未来から>>1を追ってきたタイムパトロールで、>>1を捕まえたあと、この時代のＡを知るすべての者の記憶、及び、この時代のＡの記録を消去したのち、未来へと戻っていった。
ただ、Ａは、この時代の>>1の記憶を消すことだけは忘れていた…。

という話はどうですか？