アドバイスに従いVPSでやってみました。
前よりは進みましたが、やはり出来ませんでした。
そのため下記の新しい条件でお願いしたいです。

【依頼内容】
FreePBXやiptablesなど必要な箇所を設定して、
FUSION IP-Phone SMARTで私のZoiper_Bizで発着信できるようにして欲しい。
私が自分で設定できるように、やり方を教えて欲しい。
料金:10000円

【環境】
さくらVPS (HDD 100GB)
FreePBX-64bit-6.12.65.iso(本にあるのと同じバージョンにしました)
他にWebminを入れた。

【自分でやって出来なかった経緯】
「FreePBXでつくるIP電話システム: FreePBXへの入門」を見ながら設定をした。
内線を作ってZoiper_Bizに設定したところ、今度は登録できた。
発信:発信側は呼び出し音は鳴るが、着信側は呼び出し音が鳴らない。
ただFusion-smartの他の回線にかけると、着信側も呼び出しが鳴って普通に通話できた。
着信:全く出来ない。着信側は全く呼び出し音が鳴らない。発信側は対応出来ないのアナウンスが流れる。
ファイアウォールの設定が駄目なのだろうと、自分では感じていますが、別の原因かもしれません。

上記ご対応頂ける方があれば、下記アドレスまでご連絡お願いします。
yoshioka098@gmail.com   (捨てアドです)