色々弄っていてwindows7のIPv4の設定を自動取得 DNSも自動取得にすると下記経路でも
新ルーターの管理画面にアクセスできました。
ネットも繋がります。
現在、新ルーターのWAN側には何も繋げておりません。

ルーター(192.168.0.1)
↓                   ↓
 新ルーター(192.168.1.1)     windows7

>>新ルーターはAPモード(ブリッジモード)じゃなくてルーティングモードで繋いでるってことだよね?
はい

>>ネットワークを分ける必要があるのかわからんけど普通にブリッジモードにして繋げばいいんじゃないの
ネットワークを分ける目的ではなく、現行のルーターでネットが使える状態で
できる限り、ネットのダウンタイムを短くし新ルーターへの移行設定を行いたかったのです。
上手くいったら会社のネットワークも新しいルーターに切り替えようと思いまして、その前段階での検証を自宅でしておりました。


最終的には下記経路で設定したいと思っています。
新ルーター(192.168.1.1)

L2スイッチ(JNETGEAR GS524)
↓        ↓
windows7    旧ルーター ( 無線APモード )

アドバイスありがとうございます。