俺がマジレス

CGIゲームをHPに置きたい→無料レンタル鯖では無理→それなら自宅鯖なんて発想なんだろうが、やめとけ
自宅鯖はリスク高い上に知識を必要とし、電気代やらのコストもかかる
それに24時間起動させとく必要あるからな
パソコンさえあればサーバー構築できるけど、電気代のせいで親に迷惑かけたくないなら有料のレンタル鯖にしる
サクラサーバーとかオススメ
月125円しかかからないから
それとは逆に自宅鯖なら電気代だけで月数千円かかることになる
どちらが賢明か考えた方がいい