すみません、説明が抜けてました。

PCにAirProxyとHTTPとは関係ないネットゲーム(よくあるMMORPG)を入れて動かしている状態です。
この状態で別端末からAirProxyを利用し、任意のURLにアクセスすると、必ずゲームが切断されます。

ネットゲームが切断する条件は、
・無通信時間が10秒ほど続く(ラグなど)
・ゲームサーバーからの強制切断(メンテナンスなど)
・回線自体が切れる(LANケーブルを抜く・ファイアウォールでブロックなど)
の3つです。
URLにアクセスして数秒で瞬時に切断するので、「回線自体が切れる」に近い状態です。