教えてエロい人!

RPi Zero Wで、GUIってマトモに動く?
比較対象は、RPi 初代 Model B。
初代は足下に転がってるんだけど、Wifiアダプターを付けたりとかイロイロと面倒だから、Zero WかWHを買おうかと思ってる。
解像度は800x600程度あれば良いんだけど、ブラウザーでモニターしたいサイトがあるから、GUIである程度の動作速度が必要。
それと、Wifi繋げっ放しで不安定になったり、突然再起動したり落ちたりとかしない?