> ユーザのグルーブを増やすという選択肢もあるよ。

これが一番正しい解決方法だろ

セキュリティの理由もあるのでパーミッションを緩めてはだめだ
/dev/ttyS1はデフォルトで正しいパーミッションになってるんだから
ttyS1を使えるグループにユーザーを追加するだけ