論理的思考力を鍛えよう Part1

1名無し生涯学習
垢版 |
2012/05/28(月) 01:54:01.35
なぜ論理的思考力が必要か？
どうすれば論理的思考力が鍛えられるのか？

議論しましょう。
このスレを見た人が論理的思考力を鍛えて、日常生活や仕事に役立ててくれることがスレ主の願いです。
388名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 14:44:21.41
>>384
この世に大学レベルの数学が存在しないという主張をあなたがしているなら正しいでしょうね笑
2012/07/29(日) 14:46:17.84
>>381>>113
2012/07/29(日) 14:49:21.82
疑問3：
論理学の知識なしに
「ある命題とその命題の対偶との真偽が一致する」 ことを
どのように論証可能なのか？
2012/07/29(日) 14:50:19.18
>>387
なんで文系に拘るの？
2012/07/29(日) 14:50:32.92
>>391>>113
2012/07/29(日) 14:53:08.23
>>387
どこをどう解釈するとそれを除くはなしになるのか？
2012/07/29(日) 14:53:54.87
>>387
おっと、理解していない文系は除くだったね
395名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 14:59:12.20
>>393
あぁ限るって話だったね
396名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:15:43.97
高校で論理ってやったっけ
数学の集合って奴しか思い当たんねーわ
2012/07/29(日) 15:18:36.89
>>396
何年前の卒業ですか？ 
時期によっては高校ではなく中学でやっていたりします
2012/07/29(日) 15:20:27.89
>>388
大学レベルの数学が存在しないときに
大学の数学のリストアップはできない
とする立場なのでしょうか？
2012/07/29(日) 15:22:38.90
>>398
私にとっては大学レベルの数学＝大学の数学ですからね笑
2012/07/29(日) 15:22:58.63
>>386
後半の 挙げるだけでは条件を満たさない、については同意なのでしょうか？
2012/07/29(日) 15:24:11.89
>>400
条件を満たさないとほぼ条件を満たすに対する認識の違いだと思いますよ。
2012/07/29(日) 15:25:09.10
>>399
これは質問の仕方がわるかったかもしれません

・集合Aの全要素をリストアップすることにします。
集合Aが空集合の時、 リストアップは可能でしょうか？ 不可能でしょうか？

そういう質問です。
403名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:27:57.44
>>401
＞ 線形代数幾何学と次々カテゴリ列挙し
＞ 更に難易度を区分し
＞ 漏れなく包括しているもの 

列挙しただけで条件をほぼ満たしているという立場なのでしょうか？

私には難易度を区分するほうがはるかに大変なことだと思いますが。

さらにはもれなく包括とあります。 
これは漏れていてはいけないということですよね。
2012/07/29(日) 15:32:28.44
>>403
列挙と難易度の違いも含めば良いという事でしょうか？

更に、抽象的な定義をするのであれば全て包括すると言えるでしょう
具体性を持った定義をするというのは難易度が上がりますからね
ほぼ条件を満たしているものは完全と呼べないのだという事で言葉尻を叩きたいのであればそのままどうぞ
2012/07/29(日) 15:35:20.68
>>402
？あなたの主張が理解できませんね笑
2012/07/29(日) 15:36:17.37
リストアップ可能かどうかはさておき 
「大学の数学の全て」というのがそのような意味で用いられているのなら
そもそも>>354のいう 
「統計学で定量化するだけでなく、データのばらつきを数学を用いて修正する 」ために
「大学の数学の全て が必要か」 という問に 必要だという人はいないのではないでしょうか？

大学の数学をすべて理解している人などいないわけでから
>>354の要請を受け入れるなら
 「統計学で定量化するだけでなく、データのばらつきを数学を用いて修正する 」ことが
できるひとは、この世にいなくなってしまいます。

僕にはどうも、>>354がそのような意味合いで言ったのではないかとおもいます。
でなければ>>345の発言はあまりにも意味のない問いかけでしょう。
407名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:37:09.82
>>405
その 「笑」 というのは 相手を小馬鹿にしまともに取り合うつもりはないという気持ちの表現なのでしょうか？
408名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:38:36.67
>>406
ん？だからこそその後の行でこう言ってるんじゃん？
＞どのカテゴリのどの内容を用いれば使える
それが理解している方が具体的な詳細を説明すればよろしいのでは
とりあえず、大学レベルの数学全体及び授業が必要とは言えないのは明らかになりました
409名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:39:02.44
>>404
「難易度の違いも含む」 というのが どういう意味なのかわかりません。

私は「列挙した上でそれぞれに難易度を評価し付ける」という意味だと捉えましたが
異なる解釈でしょうか？
410名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:39:57.88
>>407
言葉尻を叩きたい人を叩きたい人をまともに取り合う意味は特に見出せませんので
2012/07/29(日) 15:40:53.03
>>408
それが 「とりあえず明らかになりました」というほどのものだという意味ですか？
2012/07/29(日) 15:42:26.43
>>410
元の文に 列挙した上でまだやることが掲げられているものを
列挙しただけでほぼ完成なのかそうでないのかが
言葉尻の問題なのですか？
413名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 15:43:59.56
>>409
あなたの仰るのは、それぞれのカテゴリを比較した時の相対的な難易度という事でしょうか？

それぞれのカテゴリの絶対的な難易度がどのレベルであれば大学レベルでどのレベルだと大学院のレベルとなるのか、その辺りを分ける必要性もあるのかという事です
2012/07/29(日) 15:45:14.82
>>411
むしろそれは皮肉でどのカテゴリのどの内容をという所が主要な発言だと思うけど
2012/07/29(日) 15:49:02.05
>>412
>>410
元の文に 列挙した上で/まだやることが掲げられているものを
列挙しただけで/ほぼ完成なのかそうでないのかが言葉尻の問題なのですか？

AでBで完成なのかそうでないのかが言葉尻の問題ですか
？？？ちょっともう一回、わかりやすく書いてくんないかな

2012/07/29(日) 16:19:09.85
なんだか場が荒れているようなので、
ぼくが以前経験した、統計の計算のやりかたは知っていても、その仕組が理解できていないと
こんなことになるという見本のようなことがありましたので、書いてみましょう。

ある地域での事故の統計でのことです。具体的な件数については忘れましたが
事故の件数の曜日ごとの平均をとってみると金曜日が一番多かったのです。

集計のコメントにそれを（金曜日が事故が多い云々）を書こうとしたひとに「待った」がかかりました。
はたしてこれだけで金曜日は他の曜日より事故が多いと結論づけていいでしょうか？
もちろんダメです。 たまたま偶然金曜日が多いだけかもしれません。

そこでT検定をとおしてみることにしました。 （集計していたパソコンに統計アプリが入っていたようです）
結果は残念ながら、曜日ごとの単純な集計では金曜日が多いのですが
それが統計的には偶然の域を出ないということになったということなので
「金曜日に事故が多い」と結論付けることは避けることになりました。

集計のしごとも終わり、みなで休んでいるときに、集計をとっていたメンバーのひとりが
「そういえば去年もそんな話があった」と言い出しました。 （この統計は、毎年とっているのだそうです。）
そこで去年のデータを引っ張りだしてきて調べてみたところ、やはり金曜日が多かったのですが
今年のデータと同じように検定を通してみたところ、おなじく偶然の域は出ないという結果になりました。
ものはついでと更に過去のでーたを探してみたところ、一昨年のデータでは金曜日は３番め、３年前の
データでは２番めと、他の曜日のほうが事故が多かったそうです。
それ以上前の年のデータは、見つかりませんでした。

４年分のうち２年分は一番多いわけではなく、金曜日が１番だったどの年も結局統計的には金曜が多いとまでは
言えない結果だったということです。
2012/07/29(日) 16:23:04.62
>>415
 いくらなんでもそこで切るとは思わなかったよ。

「元の文に列挙した上でまだやることが掲げられている」ものを 
「列挙しただけでほぼ完成なのかそうでないのか」（を問うこと）が言葉尻の問題なのですか？ 


2012/07/29(日) 16:24:08.73
>>416
なるほど、統計を理解しているものならば、やらないミスですね。
419名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 16:40:28.36
>>416
手元にある統計学の教科書にはノンパラメトリックな手法まで載ってるんだけど、君のいう統計ってのは単なるデータの集まりという意味で良いのかな？
2012/07/29(日) 16:40:50.35
>>410
>>388 は言葉尻を叩きたいわけではないが
>> 402はそうだとする違いは何ですか？

>>402は >>388の命題の真偽を考える立場としては、わりと重要な違いだと思うのですがどうでしょう？
2012/07/29(日) 16:44:19.69
>>417
まだやる事が掲げられているもの？
抽象的な定義を答えて納得されてなかったから具体的にはこうするねそれで足りないものは補足するというスタンスでほぼ完全なものはできるでしょう
という話だよね
具体的にそれをしても足りないのではと主張するならば何が足りないと思うのか具体的に指摘してはいかがでしょうか
2012/07/29(日) 16:47:03.50
>>419
＞ 君のいう統計ってのは単なるデータの集まり
T検定とおしたって書いてあるじゃん。

その書き込みとノンパラメトリックな手法と何の関係が？
2012/07/29(日) 16:50:33.15
>>422
統計学を学んだ人はノンパラメトリックな検定を知っている
＞統計の計算のやりかたは知っていても、その仕組が理解できていない
統計学をきちんと理解した人ならば、検定も理解できるので、統計というのは単なるデータの集まりを計算できる人という意味なのかと思いましてね
2012/07/29(日) 16:50:41.51
教科書に書いてあるだけで 勉強したわけじゃなんだろ。
2012/07/29(日) 16:52:19.51
>>421
＞ 線形代数幾何学と次々カテゴリ列挙し更に難易度を区分し漏れなく包括しているもの 

列挙したあとにするべきことが掲げられている。

もしかして違うものをみながら、論議をしている？ だったら話が合わないわけだ。
2012/07/29(日) 16:52:43.32
>>420
どうして重要な違いと言えるのですか？
427名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 16:55:33.80
>>424
統計学をきちんと理解した人は検定を理解していますね。
統計の計算のやり方を知っていても、というのは、せいぜい分散までしかやっていない人という事でしょうか？
それならば、統計学を学びきちんと理解している人にとっては関係の無い話ですね。
2012/07/29(日) 16:55:51.26
>>423
いやいや、そんな高度な話じゃないよ。

教科書にものらないくらいの、冗談レベルの話。
けど、そういうことがほんとに起こってるんだって話。

教科書に載るような問題じゃないから
教科書で頑張って勉強したひとだとかえって気が付きにくいのかもね。
2012/07/29(日) 16:57:22.19
>>423
データ集計の現場であったことですから、そこでの統計は
実際のデータをいじる事以外にやることはありませんよ。
2012/07/29(日) 17:03:57.02
>>425
ん？カテゴリ、難易度により大学レベルの全ての数学は定義されるって話でしょ？
難し過ぎれば院レベルなのかもしれないし
主要な主張は統計にはどんなカテゴリのどんなレベルの数学が必要かって所で、大学レベルの数学全てなんて抽象的な定義で十分だと思うんだけど、具体性を求められたからカリキュラムを挙げてるんじゃないの？
431名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 17:05:45.65
>>428
それって、統計学を学んだかどうかが論点じゃないよね
単なる仮説に疑問を抱けるかどうかっていう笑い話ってこった
2012/07/29(日) 17:13:22.21
>>427
理解していないとどうなるのか という話なので、もともと理解している人には関係ない話ですね。
2012/07/29(日) 17:14:14.33
>>426
重要な違いではないという立場からの反論ですか？
それとも重要な違いかどうかわからないので質問という立場ですか？
434名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 17:14:55.76
>>432
＞統計の計算のやりかたは知っていても、その仕組が理解できていない人
というのは、統計学で十分という事です。
2012/07/29(日) 17:15:03.30
>>431
＞ 単なる仮説に疑問を抱けるかどうか

そこじゃないだろ。 
436名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 17:15:46.76
>>433
そもそも>>398の質問の意図が分かりませんのでね。
2012/07/29(日) 17:17:21.43
>>430
なるほど、同じ文章から読んでることが違いすぎるようなので
これ以上の話し合いは意味が無いと思われる。
438428
垢版 |
2012/07/29(日) 17:24:12.47
>>431
特に「論点」というようなものじゃないんですよ。

この話の「オチ」はそこではなくてその後です。
2012/07/29(日) 17:25:38.89
>>436
>>398はとり下げられていますよ。
2012/07/29(日) 17:26:53.85
>>434
統計学では、理解はしなくても、計算方法さえ知っていれば十分だという主張でしょうか？
441名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 17:27:02.49
>>438
統計学を学んだ(だけの)人でも検定かけずに平均だけでうっかり誤った判断をしちゃうって事？
2012/07/29(日) 17:28:05.02
>>441
もっとあと。
443名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 17:29:29.98
>>439
ああ失礼>>384ですね
2012/07/29(日) 17:33:45.87
>>442
うーむ分からんわ
445名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 17:35:07.09
>>440
統計の仕組みも統計学で十分学べるのではないでしょうかという事ですね
2012/07/29(日) 17:36:25.00
>>444
2012/07/29(日) 17:47:00.62
>>442
いやマジで分からんわ
・4年で計算しろ
・多いからってそれだけで判断するなし
のどっちか？
2012/07/29(日) 21:07:10.73
>>445
学べることと、理解できることは別の問題ですから
学ぶチャンスがあったにもかかわらず、理解していないままというひとも
いるんじゃないでしょうか。

いずれにせよ、理解できているひとには関係ない話ですけれど
理解できていない人は、同じようなことをやってしまうかも
ということだと思います。
2012/07/29(日) 21:10:02.95
>>443
>>384は質問じゃないと思いますよ。
450名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 21:15:10.75
>>448
統計の仕組みも統計学の内容で十分に理解できるという事ですね
451名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 21:15:44.87
>>449
発言の意図が分かりませんのでね
2012/07/29(日) 21:28:15.47
なんだかんだで500近くまで伸びてるな
2012/07/29(日) 21:49:29.87
>>450
「統計のしくみが統計学の内容で理解できるかどうか」というのはどういう意味ですか？
統計学の理解に確率論や測度積分などを含め他の数学は必要ないという意味ですか？
454名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/29(日) 22:05:31.01
>>453
データの誤差を調べるのも距離空間を用いて測るのも統計学の範疇ですから
2012/07/30(月) 01:01:07.29
>>454
測度に関しても統計学の範疇ですか？
2012/07/30(月) 01:08:24.34
>>454
なにを主張したいのかがよくわかりません。
統計学の範疇にあるものは数学ではないという意味ですか？
2012/07/30(月) 01:15:33.20
まあ>>416とは関係ない話をしているということでしょう。
2012/07/30(月) 01:18:21.96
>>447
私は出題者じゃないので、あくまでも「おそらく」ですよ。

・4年で計算しろ 
　４年で計算するとなにが起こるのか
・多いからってそれだけで判断するなし
　では判断するために何をするのか

2012/07/30(月) 01:26:03.38
検定をする統計の話をしているのに、どうして分散までしか習ってないとかいう話になるのか理解できない


2012/07/30(月) 01:56:33.21
>>416
おもしろい。
え？と思ってちょっと計算してみたら、たしかにそれはないわな。

高校で習うような平均や分散や標準偏差を計算して終わりというような統計ならともかく
いわゆる社会科学や人文科学で用いるデータの検定を含むような統計をきちんとやったひとなら
おそらく多くの人が強く感じるであろう違和感がうまく使われていると思った。

大学で統計の授業を受けていても、先生に言われるがままにデータの検定操作をしたとか
アプリの使い方を覚えるのに終始したという程度の理解だと
おそらくたいした違和感は感じないだろうね。

これ創作？ それとも事実？
2012/07/30(月) 02:06:55.92
>>423
で、君は学んだ人なの？ 検定が理解できている人なの？

>>416の事例で（つまり416に書かれている情報がすべての場合に）
曜日と事故件数の相関があるかを検定するのに、パラメトリックなT検定ではなく
なんらかのノンパラメトリックな手法を使うのには、T検定よりも優位な
理由があるということなんだろうけど、それは何？
母集団は正規分布が仮定できるから、そこは関係ないよね。

＞ 統計というのは単なるデータの集まりを計算できる人

「統計というのは〜計算できる人」 

統計は手法であって人ではないから、なんか日本語としておかしいので
どこかに脱字か誤字があるんだろうね。何を言っているのかわからないよ。
462名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 04:19:23.00
>>456
君は集合論学んだ方がいいんじゃない？
463名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 04:28:01.48
>>455
もちろん。確率空間なんかもやりますからね。
464名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 04:29:18.08
>>459
＞統計の計算のやり方は知っていても
465名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 04:31:10.21
>>461
ん？そこまで学んでいればT検定も学んでいるのは当然という主張をしているだけじゃないの？
下の方は単なる揚げ足取りにしか見えませんのでどうでも良いな
466名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 05:03:55.93
>>460
よく分からんねーっつーか計算する所が無いのにどうやってんの？
特に違和感感じない、答えを教えてくれ
2012/07/30(月) 05:06:15.69
>>416>>460
こういうわざとらしいの見ると理系は陰湿だなぁと思う
>>416の問題のみにおいて検定を理解できていないということにしたい下心が丸見え
そりゃ嫌われて当然だわ
468名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 05:12:55.49
統計学すら理解してない文系が足を引っ張っててワロタ
469名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 05:18:42.32
>>460
俺理系でデータの検定もやったけど特に違和感感じなかったわ…
2012/07/30(月) 08:33:29.77
>>464
検定は統計の計算ではないのですか？
2012/07/30(月) 08:35:20.31
わかってないと答えられない話が出てくると
うるさいだけなのがおとなしくなっていいね。
2012/07/30(月) 08:41:54.56
>>467
これみて「理系は」とか言い出すのは単に理系にコンプレックスを持ってるだけだな
事故の統計調査なんてのは社会科学の調査の範疇
2012/07/30(月) 08:47:40.78
統計もやったことないようなやつは
計算とかデータ処理とか言うだけで理系だと思っちゃうんだろう。
2012/07/30(月) 08:49:55.13
理系でも統計やったことなければふつうわからんとこだよ。
社会科学系の文系のほうが詳しいんじゃないの。
統計使うのは当たり前らしいし。
2012/07/30(月) 18:34:12.47
>>470
統計っていって単なるデータの集まりを計算するだけではない
→じゃあこの程度？→統計と言えばその程度なのか！！
マジキチ
476名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 18:35:07.06
>>474
検定をやった理系ですら分からない→普通に統計学の範疇以前の疑問の問題なのかもね。
そもそも、バカらしくて答えてられない人もたくさんいるだろう。
477名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 18:36:22.94
おれ検定とか学んだ事が無いけど、帰無仮説云々とか平均に差がある故に生まれる問題とかそんな程度の事じゃないよね？
478名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 18:42:38.36
>>477
当たり前だろ
統計学を学んでも仕組みを理解できないんだから、統計学にはない言葉や式がでてこなけりゃおかしいからな
2012/07/30(月) 18:43:19.71
>>471
な、上から目線だろ
>>472
陰湿さの話をしてるんだが
しかも、事故調査をしてるから文系とは限らないだろ
理系の統計は事故調査に応用できないってこと？
480名無し生涯学習
垢版 |
2012/07/30(月) 18:44:56.69
統計学だけでなく数学が必要だという証明にはならなかったね
統計学をきちんと理解していれば仕組みも理解できるという事だ
2012/07/30(月) 19:34:04.78
数学畑の人に教えてもらいたいけど、どこまで理解すれば論理的思考力は身についたと言えるんでしょうか？
2012/07/30(月) 19:36:21.26
>>478
統計学を理解してもだったな
2012/07/30(月) 21:35:27.94
どっちにしろ、統計学と数学と論理学としておけばダブりがあっても漏れが無いのは確かでしょう
くだらない喧嘩してるよりはそう定義した方が有用でしょうし
2012/07/30(月) 23:18:30.02
>>479
文系でも普通にするようなことを理系だと限定するのはおかしいといっているのだが
いつのまに分家とは限らない話しに摩り替わってるんだ？
485416
垢版 |
2012/07/30(月) 23:50:38.13
なんだか思わぬ方向に話が進んでいるようなので幾つかコメントを

416での統計および統計に関する計算というのは、
事故が特定の曜日に偏りがあるのかどうかの検定をすることを指しています。
すでに書いた通りパラメトリックな検定を通しています。

「統計の計算方法は知っていても仕組みを理解していない」とは
検定に必要な計算方法は知っているので検定そのものを行うことはできるが
そもそも検定とはなにをもって有意であるとかないとか言うのかを
（つまりは確率論に基づいた判定を行う仕掛けを）理解していないので
勘違いや間違いをしでかす例という意味です。

検定そのものは正しく行われました、416の結論にも書いた通り
どの年のデータも特定の曜日に事故が多いことは言えませんでした。
正確には、対立仮説「事故件数は曜日に偏りがない」を棄却できませんでした。
統計を知らない詳しくないという人のために加筆しますと
「金曜日の事故が多いのは偶然の域を出ない」
ということです。

416でも言いましたが、これはあくまでも例であって、なにかの論ではありません。
また、これによってなにかの能力が測れるとか、何かの理解度を判定できるとかいう
性質のものではもちろんありません。

気になっている人がいるようなので参考までに、私はいわゆる理系の出ではありません。
416の話についても社会調査の類の話ですので、いわゆる理系とは無縁のものです。
486416
垢版 |
2012/07/31(火) 00:02:40.57
訂正
× 正確には、対立仮説「事故件数は曜日に偏りがない」を棄却
○ 正確には、帰無仮説「事故件数は曜日に偏りがない」を棄却
487416
垢版 |
2012/07/31(火) 00:16:13.65
事例ですから教科書の問題というわけではありませんので誤答とか正答とかいうものもありません
違和感といっていたひとがいましたが、実際その程度のものです。
統計で楽しんでもらうために書いたものですから、わかる人はニヤニヤとしてもらえればそれで十分です。
興味のない人は、分かる必要も考える必要もないものです。

統計を知らないわけではないが、とっかかりがわからないので
なにを楽しめばいいのかわからないが、どうしても気になるという
ひとのために簡単なヒントをあげておきます。

まずは検定とは何を行うものなのかをもう一度思い出してください。
416では特に触れませんでしたが有意水準は通常５％とか１％を採用しますが
この１％というのはそもそも何が１％なのを意味するのか思い出してもらえればいいと思います。
2012/07/31(火) 03:55:52.04
>>484
事故の統計調査なんてのは社会科学の調査の範疇
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