大学の通信課程について質問があるのでお願いします。
今、私は某国立理系大学の工学部（通学制）で情報工学を勉強している
大学4年生で、これから卒論が通れば来年の３月に卒業する予定です。
卒業後はある外資系のITコンサルティング会社でITコンサルタントとして
情報システムに係わる仕事に就くことが内定しています。

しかしながら、将来的にはより経営に近い領域の仕事を行いたいと考えており、
経済や経営に関する知識を深めると共に、より高い学歴を得るため、
働きながら慶応大学の通信課程で経済学の学位を取りたいと考えています。

これについて以下の４点の質問があるのでお願いします。
１．大学の通信課程に入学するためには内定先の会社の許可が必要でしょうか？
２．自分のキャリアアップのために通信課程に入学するというのは一般的に認められますか？
３．働きながら通信課程で学位を取ろうと考えた場合、何年程度の履修計画を立てるべきですか？
４．仮に学位を取得できた場合、学歴に通信課程の学位を記載することは可能でしょうか？

あと、
５．うちの大学も結構いいところなんだけど、やっぱ学歴ロンダ扱いされるんかな。
６．内定先に慶応の（通学科ね）奴がアホみたいに沢山いるんだけど、仲間ヅラできるかね。通信課程でも三田会って入れるの？